(2014•松江区三模)电视传媒为了解某市100万观众对足球节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查.如图是根据调

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  • 解题思路:(1)求出后三组数据的频率之和,利用频率乘以样本容量得频数求得“足球迷”的人数和“铁杆足球迷”人数;

    (2)设票价为100+10x元,求出一般“足球迷”和“铁杆足球迷”中去现场看球的人数,根据现场观看足球比赛的人数不超过10万人,列出不等式.通过解不等式求得正整数x的值,可得答案.

    (1)样本中“足球迷”出现的频率=(0.16+0.10+0.06)×0.5=16%,

    “足球迷”的人数=100×16%=16(万),

    “铁杆足球迷”=100×(0.06×0.5)=3(万)

    ∴16万“足球迷”中,“铁杆足球迷”约有3万人;

    (2)设票价为100+10x元,则一般“足球迷”中约有13(1-10x%)万人,

    “铁杆足球迷”约有3(1−

    100x

    x+11%)万人去现场看球,

    令13(1−10x%)+3(1−

    100x

    x+11%)=16−

    13x

    10−

    3x

    x+11≤10,

    化简得:13x2+113x-660≥0

    解得:x≤−

    165

    13,或x≥4,由x∈N,∴x≥4,

    即平均票价至少定为100+40=140元,才能使前往现场观看足球比赛的“足球迷”不超过10万人.

    点评:

    本题考点: 频率分布直方图.

    考点点评: 本题考查了由频率分布直方图求频率与频数,考查了不等式的实际应用,列出关于票价x的不等式是解答本题的关键.

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