bce afe 是直线,ab//cd ∠1=∠2 - 知识问答

bce afe 是直线,ab//cd ∠1=∠2 ∠3=∠4 求证ad//be

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先在AE、CD交点加一个点F,证明：∵AB‖CD（已知）
∴∠4=∠BAF（两直线平行,同位角相等）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠BAF（等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式性质）
即∠ BAF =∠CAD
∴∠3=∠CAD（等量代换）
∴AD‖BE（内错角相等,两直线平行）

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