Question

解下列一元二次方程：（1）（x+2）2-25=0（2）2x2-5x-1=0（配方法）

Answer 1

解题思路：（1）利用直接开平方法解答该方程；

（2）利用配方法解一元二次方程．

（1）由原方程移项，得

（x+2）²=25，

∴x=-2±5，

∴x₁=3，x₂=-7；

（2）由原方程移项，得

2x²-5x=1，

把二次项的系数化为1，得

x²-[5/2]x=[1/2]，

等式两边同时加上一次项系数一半的平方[25/16]，得

x²-[5/2]x+[25/16]=[1/2]+[25/16]，即（x-[5/4]）²=[33/16]，

∴x=[5/4]±

33

4，

∴x₁=

5+

33

4，x₂=

5−

33

4．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接开平方法．

考点点评： 此题考查了配方法、直接开平方法解一元二次方程．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．