数轴(number axis)
规定了唯一的原点(origin),唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.也可以用数轴来比较两个实数的大小.
1)从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数,相反方向的射线上的点对应负数,原点对应零.
2)在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数.
3)正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.
数轴是一种特定几何图形;原点、正方向、长度单位称数轴的三要素,这三者缺一不可.
数轴三要素:原点,单位长度,正方向
如果要在数轴上的点表示虚数,则需要2条数轴组成直角坐标系.而实数与虚数的和,要表示在两条数轴之外的二维平面上.
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般取右方向为正方向,数轴上的点对应任意实数,包括无理数.
用数轴比较大小
一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数比左边的数大.
相反数
与原点距离相同符号不同的两个点所表示的两个数为相反数.
绝对值
任意一个数与原点的距离就是它的绝对值.同样,两个数在数轴上的距离也可以表示为两个数的差的绝对值.
任何一个数的绝对值都是非负数.