解题思路:(1)要使m3由静止释放后,物块m1与m2恰好不发生相对运动时,两者之间的静摩擦力达到最大,对m1,由牛顿第二定律求出最大加速度,再对m1和m2整体及m3,由牛顿第二定律列式,即可求得m3的取值范围.
(2)利用牛顿第二定律即可求得加速度
(1)设m1最大加速度为a1
由牛顿第二定律:μm1g=m1a1①
m3g-μm1g=(m2+m3)a2②
若m1、m2间不发生相对滑动,则有:a2≤a1③
由①②③联立求解得:m3≤6.7kg
(2)m3=30kg>6.7kg,则m1、m2间发生相对滑动
设这时m1的加速度为a'1,m2与m3加速度相同,且设为a'2
由牛顿第二定律:μm1g=m1a'1
a′1=4m/s2
m3g-μm1g=(m2+m3)a'2
a′2=8m/s2
答:(1)m3的取值范围为m3≤6.7kg
(2)m1、m2、m3的加速度大小分别为4m/s2,8m/s2,8m/s2
点评:
本题考点: 牛顿第二定律.
考点点评: 本题是连接体问题,关键要理清物体的运动情况,抓住临界条件:物块m1与m2恰好不发生相对运动时,两者之间的静摩擦力达到最大;