Question

已知二次函数f(x)=x∧2-16x+q+3,若方程f(x)=0在区间【-1,1】上有解,求实数q的范围

Answer 1

因为对称轴在x=8,因此两个根一个大于8,另一个小于8,

因此[-1,1]上只有一个f(-1)f(1) (1+16+q+3)(1-16+q+3)(q+20)(q-12) -20==q-57--> t^2-16t+60>=0--> (t-10)(t-6)>=0--> t>=10 or tt=8

f(t)=f(8)=q-61