Question

第一题 4y'' -y'+y=0通解?第二题 y'=2y+2

Answer 1

1、特征根方程为4λ²-4λ+1=0,解得：λ1=λ2=1/2

所以,微分方程的通解为y=(C1x+C2)e^(x/2)

2、直接由公式得y=e^(∫2dx)*{C+∫[2*e^(-∫2dx)]dx}=e^(2x)*{C+∫[2*e^(-2x)]dx}=e^(2x)*[C+2∫e^(-2x)dx]=e^(2x)*[C-e^(-2x)]=Ce^(2x)-1

即通解是y=Ce^(2x)-1