Question

六边形ABCDEF的每个内角都是120°,AF=AB=2,BC=CD=3,Q求DE、EF的长

Answer 1

把各边依次向外延长,FA和CB相交于H,AB和DC相交于I,BC和ED相交于J,CD和FE相交于K,DE和AF相交于L,EF和BA相交于M,

则二个外补角为60度,△ABH、△BCI、△DCJ、△DEK、△EFL、△FAM都是正△,

△HJL和△MIK也是正△,

BH=AB=2,DC=CJ=3,正三角形HJL边长为2+3+3=8,

LH=8,LF=8-2-2=4,EF=LF=4,

DE=LJ-DJ-LE=8-4-3=1,

∴DE=1,EF=4.