如图,工地上有两根电线杆,分别在高为4m、6m的A、C处用铁丝将两杆固定,求铁丝AD与铁丝BC的交点M处离地面的高.

3个回答

  • 解题思路:先设MH=x,由于MH是EF上的高,AB、CD也分别垂直于EF,那么有AB∥MH∥CD,由AB∥MH,利用平行线分线段成比例定理的推论可得△DHM∽△DBA,那么有MH:AB=DH:DB,即x:4=DH:10,同理可得x:6=BH:10,两式相加可得[x/4]+[x/6]=1,解即可.

    设MH=x,

    ∵MH是EF上的高,AB、CD也分别垂直于EF,

    ∴AB∥MH∥CD,

    ∵AB∥MH,

    ∴△DHM∽△DBA,

    ∴MH:AB=DH:DB,

    ∴x:4=DH:10①,

    同理x:6=BH:10②,

    ①+②得[x/4]+[x/6]=1,

    解得x=2.4.

    故铁丝AD与铁丝BC的交点M处离地面的高为2.4m.

    点评:

    本题考点: 相似三角形的应用.

    考点点评: 考查了相似三角形的应用,本题利用了平行线的判定、平行线分线段成比例定理的推论、解一元一次方程的有关知识.