一道数学题,计算：[sin50\'+cos40\' - 知识问答

一道数学题,计算：[sin50\'+cos40\'(1+根号3tan10\')]sec20平方

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sin50+cos40(1+根号3tan10)
=sin50+cos40[2*(sin30cos10+cos30sin10)/cos10]
=sin50+cos40[2*sin40/cos10]
=sin50+sin80/cos10
=sin50+1
sec20平方
=2/(1+cos40)
=2/(1+sin50)
根据上面两式可得:
[sin50'+cos40'(1+根号3tan10')]sec20平方
=(sin50+1)*2/(1+sin50)
=2

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