设甲桶中原有x千克煤油,（解题思路：则根据“如果给甲桶注入煤油15千克,两桶油重量相等”可知,乙桶中原有的煤油比甲桶中原有的煤油多15千克）则乙桶中原有（x+15）千克煤油.
（解题思路：根据“如果给甲桶注入145千克,则乙桶就是甲的3倍”可列出方程）：
x+145=3(x+15)
x+145=3x+45
-2x=-100
x=50
x+15=65
答：甲桶中原有煤油50千克,乙桶中原有煤油65千克.
（我有一个疑问：题目好像错了吧,“则乙桶就是甲的3倍”好像错了,应该是“则甲桶就是乙桶的3倍”）