Question

求与圆x^2+Y^2-2X=0外切且和直线x+根号3y=0相切于点(3,-根号3)的圆的方程,

Answer 1

已知圆x^2+Y^2-2X=0即（x-1)²+y²=1

设所求圆C：（x-a)²+(y-b)²=r²

与x+√3y=0切于点(3,-√3),

∴|a+√3b|/2=r (1)

(b+√3)/(a-3)=√3 (2)

∵圆C与圆x^2+Y^2-2X=0外切

∴（a-1)²+b²=(r+1)²(3)

解（1）（2）（3)得：

a=4 ,b=0,r=2

a=0,b=-4√3 ,r=6

∴所求圆的方程为（x-4)²+y²=4

或x²+(y+4√3)²=36