解题思路:(1)由圆柱的侧面展开图的特点可知:圆柱的侧面展开后,是一个长方形,长方形的长等于底面周长,宽等于圆柱的高,据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长,若相等,则可以选择,否则不能选择;
(2)求水桶的容积可以利用圆柱的体积公式,即圆柱的体积=底面积×高,将两组数据分别代入公式即可求其容积.
①因为(2)号的周长是:3.14×20=62.8(分米),
等于(1)号的长,所以可以选(1)号和(2)号搭配;
因为(3)号的周长是:3.14×40=125.6(分米);
则等于(4)号的长;所以也可以应选择(3)号和(4)号搭配;
②(1)号和(2)号制作的水桶的容积是:
3.14×(
20
2)2×50,
=3.14×100×50,
=314×50,
=15700(立方分米),
=15700(升);
(3)号和(4)号制作的水桶的容积是:
3.14×(
40
2)2×40,
=3.14×400×40,
=1256×40,
=50240(立方分米),
=50240(升);
答:(1)号和(2)号搭配,(3)号和(4)号搭配;则其容积分别为15700升和50240升.
故答案为:(1)和(2),(3)和(4);15700或50240.
点评:
本题考点: 圆柱的展开图;圆柱的侧面积、表面积和体积.
考点点评: 解答此题的关键是明白:长方形的长与圆形的底面周长,若相等,则可以选择,否则不能选择.