(2012•石棉县模拟)请你制作一个无盖的圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮供选择.

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  • 解题思路:(1)由圆柱的侧面展开图的特点可知:圆柱的侧面展开后,是一个长方形,长方形的长等于底面周长,宽等于圆柱的高,据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长,若相等,则可以选择,否则不能选择;

    (2)求水桶的容积可以利用圆柱的体积公式,即圆柱的体积=底面积×高,将两组数据分别代入公式即可求其容积.

    ①因为(2)号的周长是:3.14×20=62.8(分米),

    等于(1)号的长,所以可以选(1)号和(2)号搭配;

    因为(3)号的周长是:3.14×40=125.6(分米);

    则等于(4)号的长;所以也可以应选择(3)号和(4)号搭配;

    ②(1)号和(2)号制作的水桶的容积是:

    3.14×(

    20

    2)2×50,

    =3.14×100×50,

    =314×50,

    =15700(立方分米),

    =15700(升);

    (3)号和(4)号制作的水桶的容积是:

    3.14×(

    40

    2)2×40,

    =3.14×400×40,

    =1256×40,

    =50240(立方分米),

    =50240(升);

    答:(1)号和(2)号搭配,(3)号和(4)号搭配;则其容积分别为15700升和50240升.

    故答案为:(1)和(2),(3)和(4);15700或50240.

    点评:

    本题考点: 圆柱的展开图;圆柱的侧面积、表面积和体积.

    考点点评: 解答此题的关键是明白:长方形的长与圆形的底面周长,若相等,则可以选择,否则不能选择.