Question

（2014•宁波一模）如图（a）所示，两条间距为h的水平虚线之间存在方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度大小按图（b）中B

Answer 1

解题思路：（1）由法拉第电磁感应定律求出电动势，由欧姆定律求出电流，由安培力公式求出安培力，由平衡条件求出时间．

（2）由平衡条件与欧姆定律求出线框的速度．

（3）由能量守恒定律可以求出线框产生的焦耳热．

（1）由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为：E=[△Φ/△t]=[△B•S/△t]=

B0×

1

2Lh

t 0=

B0Lh

2t0，

线框中的电流：I=[E/R+R]=[E/2R]，

线框受到的安培力：F=B₀IL，

细线恰好松弛，细线拉力为零，

线框处于平衡状态，由平衡条件得：B₀IL=mg，

解得：t₀=

B20L2h

4mgR；

（2）当CD边到达M₁N₁时线框恰好做匀速直线运动，处于平衡状态，

由平衡条件得：B₀I′L=mg，

电流I′=[E′

R+

R/2]=[2E′/3R]，

CD棒切割磁感线产生的电动势：E′=B₀Lv′，

解得：v′=[3mgR

2

B20L2；

（3）CD边到达M₁N₁至EF边离开磁场过程线框一直做匀速直线运动，因此EF边刚离开M₂N₂时，速度为：

v=v′=

3mgR

2

B20L2，

由能量守恒定律得：Q=mg•

5/2]h-[1/2]mv²=[5/2]mgh-

9m3g2R2

8

B40L4；

答：（1）t₀=

B20L2h

4mgR；

（2）线框EF边刚离开磁场下边界M₂N₂时的速度为[3mgR

2

B20L2；

（3）从剪断细线到线框EF边离开磁场下边界M₂N₂的过程中金属线框中产生的焦耳热为

5/2]mgh-

9m3g2R2

8

B40L4．

点评：

本题考点： 法拉第电磁感应定律．

考点点评： 本题过程较复杂，分析清楚线框的运动过程，应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、平衡条件、能量守恒定律即可正确解题，分析清楚线框的运动过程是正确解题的前提与关键．