小弟想请教一下测量中的圆曲线和缓和曲线上的某点切线方位角怎么计算?望不吝赐教.

1个回答

  • 这兄弟,

    用偏角法放圆曲线时,放样元素不是各点的弦切角么.比如你在直圆点放某一点的弦切角为a,那目标点的切线与弦的夹角也是a.画个图很简单,目标点的切线方位角是2a(2a+180,正反方向).这个方位角是相对于直圆点切线为X轴说的.如果是别的坐标系,在加上一个旋转角.经纬仪偏角法放圆曲线是工程测量的经典内容.

    缓和曲线不是二次曲线,他是一个三次曲线方程.它任意一点的曲率半径都不一样.算它的任意一点的切线的方位角基本思路是dx/dy=待放点处切线的斜率(相对于y轴,xy与数学中xy方向不一致).求得反正切后,该角度的余角就是切线正向的方位角.而dx/dy又等于dx/dl/dy/dl.缓和曲线对弦长l的带有参数的函数关系是工程测量的经典内容,就是那两个经过积分后得到了两个多项式.