Question

4阶行列式计算 1 -1 2 1 -2 3 -3 -1 3 5 -4 0 1 -2 0 3

Answer 1

第一行的2倍加到第二行,-3倍加到第三行,-1倍加到第四行,得到

1 -1 2 1

0 1 1 1

0 8 -10 -3

0 -1 -2 2

第二行的-8倍加到第三行,1倍加到第四行,得到

1 -1 2 1

0 1 1 1

0 0 -18 -11

0 0 -1 3

第三行的-11/18倍加到第四行,得到

1 -1 2 1

0 1 1 1

0 0 -18 -11

0 0 0 65/18

所以行列式的值为主对角线乘积=-18*65/18=-65