Question

如图,在等边△ABC中,BD=2DC,DE⊥BE,CE、AD相交于点P 证 AP＞AE＞EP

Answer 1

∠B=60° 在直角三角形BED中 2BE=BD

∵BD=2DC

∴BE=DC

∵BC=CA ∠EBC=∠DCA=60°

∴△EBC≌△DCA

∴∠APE=∠CAP+∠ACP=∠BCE+∠ACP=∠ACB=60°

∠BAP＜60° ∠AEP=∠B+∠ECB＞60°

∴∠AEP＞∠APE＞∠PAE3

∴对应的三边关系为 AP＞AE＞EP