Question

有关指数函数的若x的二分之一次方+x的负二分之一次方=3,求（x的二分之三次方+x的负二分之三次方-3）/（x的平方+x

Answer 1

∵x^(1/2)+x^(-1/2)=3

∴x+2+x^(-1)=9

∴x+x^(-1)=7

∴x^2+2+x^(-2)=49

∴x^2+x^(-2)=47

∴x^(3/2)+x^(-3/2)

=[x^(1/2)+x^(-1/2)][x-1+x^(-1)]

=3*6=18

∴原式=（18-3）/（47-2）

=1/3