Question

在△ABC中，已知sinA=2sinBcosc，则△ABC的形状为______．

Answer 1

解题思路：通过三角形的内角和，以及两角和的正弦函数，化简方程，求出角的关系，即可判断三角形的形状．

因为sinA=2sinBcosc，所以sin（B+C）=2sinBcosC，

所以sinBcosC-sinCcosB=0，即sin（B-C）=0，

因为A，B，C是三角形内角，所以B=C．

三角形的等腰三角形．

故答案为：等腰三角形．

点评：

本题考点： 三角形的形状判断．

考点点评： 本题考查两角和的正弦函数的应用，三角形的判断，考查计算能力．