Question

双对称函数的周期比如说一个函数关于两点对称/关于一点和一条直线对称/关于两条直线对称的公式和对应的情况如果说中我意我可以

Answer 1

若函数满足f(a-x)=f(a+x)且f(b-x)=f(b+x) ,即函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称又关于直线x=b对称(a不等于b),则其周期T=2(a-b)

若函数满足f(a-x)=-f(a+x)且f(b-x)=-f(b+x) ,即函数y=f(x)的图象关于点(a,0)对称又关于点(b,0)对称(a不等于b),则其周期T=2(a-b)

若函数满足f(a-x)=f(a+x)且f(b-x)=-f(b+x),即函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称又关于点(b,0)对称(a不等于b),则其周期T=4(a-b)