如图,∠B=42°,∠A+10°=∠1,∠ACD=64°,求证:AB∥CD.

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  • 解题思路:在△ABC中,∠B=42°即已知∠A+∠1=180-42=138°,又∠A+10°=∠1可以求出∠A的大小,只要能得到∠A=64°,根据内错角相等,两直线平行,就可以证出结论.

    证明:在△ABC中,∠A+∠B+∠1=180°,∠B=42°,

    ∴∠A+∠1=138°,

    又∵∠A+10°=∠1,

    ∴∠A+∠A+10°=138°,

    解得:∠A=64°.

    ∴∠A=∠ACD=64°,

    ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).

    点评:

    本题考点: 三角形内角和定理;平行线的判定.

    考点点评: 本题首先利用三角形内角和定理和∠A与∠1的关系求出∠A的度数,然后再利用平行线的判定方法得证.