Question

四边形ABCD是等腰梯形,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,求梯形的面积

Answer 1

过D作DE⊥BC于E,延长BC到F,使CF=AD.连接DF

则:BF=BC+CF=BC+AD=10

等腰梯形中可证明:△ABD≌△DCA,可知:BD=AC

因为:AD//=CF,所以ACFD是平行四边形,DF=AC=BD

因为:CF//AE,而AC⊥BD

所以:DF⊥BD

即:△BDF是等腰直角三角形,DE是斜边上的高,也是斜边上的中线

所以:DE=BF/2=10/2=5

所以,梯形的面积为:S=(AD+BC)*DE/2=10*5/2=25