Question

已知圆C经过A（3，2）、B（1，2）两点，且圆心在直线y=2x上，则圆C的方程为______．

Answer 1

由于圆心在直线y=2x上，故可设圆C的圆心坐标为C（a，2a）． 再由圆C经过A（3，2）、B（1，2）两点，

可得|CA|=|CB|，∴|CA| ²=|CB| ²，∴（a-3） ²+（2a-2） ²=（a-1） ²+（2a-2） ²．

解得 a=2，故圆心C（2，4），半径r=

(a-3) 2 + (2a-2) 2 =

5 ，

故圆C的方程为 （x-2） ²+（y-4） ²=5，

故答案为 （x-2） ²+（y-4） ²=5．