Question

本题为江苏省盐城市2014届高三上学期期中考试数学

Answer 1

令cn=1/(1-an),则c1=1/(1-a1)=1,所以：

c(n+1)-cn=1,是等差数列,即：

cn=c1+(n-1)=n,则：

an=(n-1)/n

bn=[1-√a(n+1)]/n

={1-√[n/(n+1)]} / n

=1/√n - 1/ √(n+1)

Sn=b1+...+bn=1-1/√2 +.+ 1/√n - 1/ √(n+1)=1- 1/ √(n+1)

S99=1- 1/ √(99+1)=9/10