收数学一元二次方程应用题的题目``````

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  • 《一元二次方程》测试题

    一、填空题:(每空3分,共30分)

    1、方程(x-1)(2x+1)=2化成一般形式是 ,它的二次项系数是 .

    2、关于x的方程是(m2-1)x2+(m-1)x-2=0,那么当m 时,方程为一元二次方程;

    当m 时,方程为一元一次方程.

    3、若方程 有增根,则增根x=__________,m= .

    4、(2003贵阳)已知方程 有两个相等的实数根,则锐角 =___________.

    5、若方程kx2-6x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是 .

    6、设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根,则 .x12+x22= .

    7、关于x的方程2x2+(m2-9)x+m+1=0,当m= 时,两根互为倒数;

    当m= 时,两根互为相反数.

    8、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一个根,则a= ,

    该方程的另一个根x2 = .

    9、方程x2+2x+a-1=0有两个负根,则a的取值范围是 .

    10、若p2-3p-5=0,q2-3q-5=0,且p≠q,则 .

    二、选择题:(每小题3分,共15分)

    1、方程 的根的情况是( )

    (A)方程有两个不相等的实数根 (B)方程有两个相等的实数根

    (C)方程没有实数根 (D)方程的根的情况与 的取值有关

    2、已知方程 ,则下列说中,正确的是( )

    (A)方程两根和是1 (B)方程两根积是2

    (C)方程两根和是-1 (D)方程两根积是两根和的2倍

    3、已知方程 的两个根都是整数,则 的值可以是( )

    (A)-1 (B)1 (C)5 (D)以上三个中的任何一个

    4、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3、x2=1,那么这个一元二次方程是( )

    A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0

    5、用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )

    A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25

    C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为

    三、解下列方程:(每小题5分,共30分)

    (1) (2)

    (3) (4)4x2-8x+1=0(用配方法)

    (5) 3x2+5(2x+1)=0(用公式法) (6)

    四、(本题6分)

    (2003宁夏)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨,因管理不善,五月份的产量减少了10%.从六月起强化管理,产量逐月上升,七月份产量达到648吨.那么,该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少?

    五、(本题6分)

    有一间长为20米,宽为15米的会议室,在它们中间铺一块地毯为,地毯的面积是会议室面积的一半,四周未铺地毯的留空宽度相同,则留空宽度为多少米?

    六、(本题6分)

    (2003南京)某灯具店采购了一批某种型号的节能灯,共用去400元.在搬运过程中不慎打碎了5盏,该店把余下的灯每盏加价4元全部售出,然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯,且进价与上次相同,但购买的数量比上次多了9盏.求每盏灯的进价.

    七、(本题12分,其中第(1)问7分,第(2)问是附加题5分)

    (2003潍坊) 如图所示,△ABC中,AB=6厘米,BC=8厘米,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.

    (1) 如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒,使△PBQ的面积等于8平方厘米?

    (2) (附加题)如果P、Q分别从A、B出发,并且P到B后又继续在BC边上前进,经过几秒,使△PCQ的面积等于12.6平方厘米?

    一、填空题:(每空3分,共30分)

    1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ,它的二次项系数是 .

    2、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0,那么当m 时,方程为一元二次方程;

    当m 时,方程为一元一次方程.

    3、若方程 有增根,则增根x=__________,m= .

    4、(2003贵阳)已知方程 有两个相等的实数根,则锐角 =___________.

    5、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是 .

    6、设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根,则 .x12+x22= .

    7、关于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0,当m= 时,两根互为倒数;

    当m= 时,两根互为相反数.

    8、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一个根,则a= ,

    该方程的另一个根x2 = .

    9、方程x2+2x+a–1=0有两个负根,则a的取值范围是 .

    10、若p2–3p–5=0,q2-3q–5=0,且p≠q,则 .

    二、选择题:(每小题3分,共15分)

    1、方程 的根的情况是( )

    (A)方程有两个不相等的实数根 (B)方程有两个相等的实数根

    (C)方程没有实数根 (D)方程的根的情况与 的取值有关

    2、已知方程 ,则下列说中,正确的是( )

    (A)方程两根和是1 (B)方程两根积是2

    (C)方程两根和是-1 (D)方程两根积是两根和的2倍

    3、已知方程 的两个根都是整数,则 的值可以是( )

    (A)—1 (B)1 (C)5 (D)以上三个中的任何一个

    4、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3、x2=1,那么这个一元二次方程是( )

    A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0

    5、用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )

    A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25

    C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为

    三、解下列方程:(每小题5分,共30分)

    (1) (2)

    (3) (4)4x2–8x+1=0(用配方法)

    (5) 3x2+5(2x+1)=0(用公式法) (6)

    四、(本题6分)

    (2003宁夏)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨,因管理不善,五月份的产量减少了10%.从六月起强化管理,产量逐月上升,七月份产量达到648吨.那么,该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少?

    五、(本题6分)

    有一间长为20米,宽为15米的会议室,在它们中间铺一块地毯为,地毯的面积是会议室面积的一半,四周未铺地毯的留空宽度相同,则留空宽度为多少米?

    六、(本题6分)

    (2003南京)某灯具店采购了一批某种型号的节能灯,共用去400元.在搬运过程中不慎打碎了5盏,该店把余下的灯每盏加价4元全部售出,然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯,且进价与上次相同,但购买的数量比上次多了9盏.求每盏灯的进价.

    七、(本题12分,其中第(1)问7分,第(2)问是附加题5分)

    (2003潍坊) 如图所示,△ABC中,AB=6厘米,BC=8厘米,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.

    (1) 如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒,使△PBQ的面积等于8平方厘米?

    (2) (附加题)如果P、Q分别从A、B出发,并且P到B后又继续在BC边上前进,经过几秒,使△PCQ的面积等于12.6平方厘米?