55555.数学竞赛题好难哟...

3个回答

  • 是有无数组解,思路如下:

    0+1*1*2=2

    0+(-1)*(-1)*2=2

    0+(-1)*1*(-2)=2

    1+1*1*1=2

    1+(-1)*(-1)*1=2

    2+0*任意实数*任意实数=2

    -1+1*1*3=2

    -1+(-1)*(-1)*3=2

    -1+(-1)*1*(-3)=2

    同理按照-2+4=2,-3+5=2,-4+6=2.只要把后边的4,5,6按照上边的思路分解成相应的实数相乘就行了

    所以有无数组解.

    如果把题目中的条件i=1,2,3,4,改成Xi=1,2,3,4那么就有有限的组解.解法思路同上.

    或是把题目中的条件使其中一个数与三个数 的乘积之和等于2,改成使其中任何一个数与另三个数的乘积之和都等于2,那么实数组只有一个(1,1,1,1)