解题思路：（1）关系式为：20件甲种产品用时+10件乙种产品用时=500，30件甲种产品用时+25件乙种产品用时=950，把相关数值代入计算即可；
（2）得到小刘工资的函数关系式，根据自变量的取值得到最多工资及相应方案即可．
（1）设生产一件甲种产品需x分，生产一件乙种产品需y分．
由题意得：
10x+10y＝350
30x+20y＝850（2分）
即：
x+y＝35
3x+2y＝85，
解这个方程组得：
x＝15
y＝20．
答：生产一件甲产品需要15分，生产一件乙产品需要20分．（4分）
（2）设生产甲种产品用x分，则生产乙种产品用（25×8×60-x）分．
则生产甲种产品 [x/15]件，生产乙种产品 [25×8×60−x/20]件．（5分）
∴w总额=1.5×
x
15+2.8×
25×8×60−x
20=0.1x+
12000−x
20×2.8=0.1x+1680-0.14x=-0.04x+1680（7分）
又 [x/15]≥60，得x≥900，
由一次函数的增减性，当x=900时w取得最大值，此时w=-0.04×900+1680=1644（元）
此时甲有 900÷15=60（件），
乙有：
25×8×60−900
20＝
12000−900
点评：
本题考点： 一次函数的应用；二元一次方程组的应用．
考点点评： 考查一次函数及二元一次方程组的应用；根据总时间和生产单件产品需要时间得到生产甲种产品及乙种产品的件数是解决本题的难点．