Question

1.在Rt△ABC中,j1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠C和∠A分别对应边c、b、a，a=10，cosA=3/5，

Answer 1

.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠C和∠A分别对应边c、b、a,a=10,cosA=3/5,求b、c

cosA=3/5=b:c,设b=3x,则c=5x.有勾股定理得a=4x=10,所以x=2.5,b=7.5 c=12.5

2.在△ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cos∠DAC,

求证：若sinC=12/13,BC=12.求AD的长

sinC=AD:AC=12:13,设AD=12X,则AC=13X,由勾股定理得CD=5X,因为tanB=AD:BD=cos∠DAC=AD:AC,所以AC=BD=13X,由BD+CD=12得：13x+5x=12,x=2/3,AD=12X=8