Question

已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1(a＞0，b＞0) 的一条渐近线方程是y=2x，它的一个焦点在抛物线

Answer 1

∵双曲线

x 2

a 2 -

y 2

b 2 =1(a＞0，b＞0) 的一条渐近线方程是y=2x，∴

b

a =2 ，

∵双曲线的一个焦点在抛物线y ²=20x的准线x=-5上，∴c=5．

联立

b

a =2

c 2 = a 2 + b 2

c=5 解得

a 2 =5

b 2 =20 ．

∴此双曲线的方程为

x 2

5 -

y 2

20 =1 ．

故选A．