解题思路：纱窗的高，平行四边形的斜边，以及∠α正好构成直角三角形，在这个直角三角形中利用三角函数就可以求出高．
能够合理装上平行四边形纱窗时的最大高度：96-0.9=95.1（cm），
能够合理装上平行四边形纱窗时的高：96sin∠α或96•cos（90°-∠α）．
当∠α=81°时，纱窗高：96sin81°=96×0.987=94.752＜95.1∴此时纱窗能装进去；
当∠α=82°时，纱窗高：96sin82°=96×0.990=95.04＜95.1∴此时纱窗能装进去；
当∠α=83°时，纱窗高：96sin83°=96×0.993=95.328＞95.1∴此时纱窗装不进去．
因此能合理装上纱窗时∠α的最大值是82°．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用；平行四边形的性质．
考点点评： 本题考查了直角三角形的有关知识，构造直角三角形利用直角三角形的性质解题是解决本题关键，此外读懂题目也很重要．