解题思路：由∠B=70°，∠C=30°，利用三角形内角和求出∠BAC=80°．又AE平分∠BAC，求出∠BAE、∠CAE．再利用AD是BC上的高、三角形的外角和内角的关系可以求出∠DAE．
如图，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=70°，∠C=30°，
∴∠BAC=80°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE=[1/2]∠BAC=40°，
∴∠AED=∠CAE+∠C=70°．
∵AD是BC上的高，
∴∠DAE+∠EAD=90°，
∴∠DAE=∠90°-∠AED=90°-70°=20°．
答：∠DAE的度数是20°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质．
考点点评： 此题主要考查了三角形的内角，外角以及和它们相关的一些结论，图形比较复杂，对于学生的视图能力要求比较高．