Question

如图,在△ABC内取一点P,连接PA、PB、PC,分别取PA、AB、AC的中点D、E、F,连接DE、EF、FD.

Answer 1

因为D是AP的中点,F是AC的中点,所以DF//PC,所以角AFD=角ACP……1

因为D是AP的中点,E是AB的中点,所以DE//PB,所以角AED=角ABP……2

因为E是AB的中点,F是AC的中点,所以EF//BC,所以角AFE=角ACB,角AEF=角ABC……3

3式-1式和2式,可得角DEF=角PCB 角DFE=角PCB 所以△DEF和△PBC相似