已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.

1个回答

  • 解题思路:圆心必在AB的垂直平分线上,又圆心在直线l:x-y+1=0上,联立方程组求出圆心坐标,再据两点距离公式得r=CA求半径.

    线段AB的中点D的坐标为([1/2, −

    11

    ,2]),

    直线AB的斜率kAB=1,

    线段AB的垂直平分线l的方程是y+[11/2]=-(x-[1/2])

    即 x+y+5=0

    圆心C的坐标是方程组

    x+y+5=0

    x−y+1=0解得

    x=−3

    y=−2

    r=|CA|=

    (−3)2+(−2+6)2=5

    所以,圆心为C的圆标准方程是 (x+3)2+(y+2)2=25

    点评:

    本题考点: 圆的标准方程.

    考点点评: 本题考查圆的标准方程求解,关键是求出圆心及半径,属于常规题目.