解题思路:圆心必在AB的垂直平分线上,又圆心在直线l:x-y+1=0上,联立方程组求出圆心坐标,再据两点距离公式得r=CA求半径.
线段AB的中点D的坐标为([1/2, −
11
,2]),
直线AB的斜率kAB=1,
线段AB的垂直平分线l的方程是y+[11/2]=-(x-[1/2])
即 x+y+5=0
圆心C的坐标是方程组
x+y+5=0
x−y+1=0解得
x=−3
y=−2
r=|CA|=
(−3)2+(−2+6)2=5
所以,圆心为C的圆标准方程是 (x+3)2+(y+2)2=25
点评:
本题考点: 圆的标准方程.
考点点评: 本题考查圆的标准方程求解,关键是求出圆心及半径,属于常规题目.