Question

已知f（x）=loga（-x的二次方+log2ax）对任意x∈(0,1/2]都有意义,则a的取值范围是

Answer 1

首先

a>0不等于1不等于1/2

-x^2+log2a x>0

log2a x>x^2

若2a>1,

根据图象log2a x1/2a>0

令x=1/2,log2a x=x^2

则log2a 1/2=1/4

得a=1/32

所以a=1/32时

y=log2a x与y=x^2的图象在x=1/2处相交

在(0,1/2)上,y=log2a x在y=x^2上面

所以只需log2a 1/2>=1/4

解得a>=1/32