Question

若x2+（m-2）x+9是一个完全平方式，则m的值是______．

Answer 1

解题思路：根据完全平方公式得到x2+（m-2）x+9=（x±3）2，而（x±3）2═x2±6x+9，则m-2=±6，然后解两个方程即可得到m的值．

∵x²+（m-2）x+9是一个完全平方式，

∴x²+（m-2）x+9=（x±3）²，

而（x±3）²═x²±6x+9，

∴m-2=±6，

∴m=8或m=-4．

故答案为8或-4．

点评：

本题考点： 完全平方式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整体代入的思想运用．