Question

一个平面上20条直线最多几个交点?最多可以把平面分成几个部分?

Answer 1

两条直线有1个交点,为了保证交点个数最多,以后每增加一条直线都必须和前面每条直线有不同的交点,因此第3条直线增加了2个交点,第4条直线增加了3个交点

所以交点总个数为：1＋2＋...＋19＝190个交点.

（2）一条直线将平面分成2部分

二条直线最多将平面分成2+2=4部分

三条直线将平面分成2+2+3=7部分

..

二十 条直线将平面分成2+2+3+4+.+20=211部分