Question

已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足6Sn=an^2+3an+2,若a2,a4,a9成等比数列,则数列{an

Answer 1

6Sn=an^2+3an+2

6Sn+1=an+1^2+3an+1+2

两式作差 因式分解得

（an+1+an)*(an+1-an-3)=0

已知数列{An}的各项均为正数

an+1-an-3)=0

an=3n-3+a1

a2,a4,a9成等比数列a4^2=a2*a9

(a+9)^2=(a+3)(a+24)

a1=1