Question

若3sinα+cosα=0，则[1cos2α+sin2α

Answer 1

解题思路：结合已知条件，利用平方关系式，求出sin²α=[1/10]，把

1

cos

2

α+sin2α

转化为：sin²α，从而求出结果．

cosα=-3sinα

代入sin²α+cos²α=1

sin²α=

1/10]

cos²α=[9/10]

sin2α=2sinαcosα=2sinα（-3sinα）

=-6sin²α=-[3/5]

所以原式=[10/3]

故答案为：[10/3]．

点评：

本题考点： 弦切互化；二倍角的正弦；二倍角的余弦．

考点点评： 本题考查弦切互化，二倍角的正弦，二倍角的余弦，考查计算能力，处理问题的关键在于转化为sin2α，是基础题，公式灵活应用题目．