Question

如图,AB是弦圆O的弦,PB切圆O于B点,OP⊥OA交AB于点C,求证PB=PC

Answer 1

连接OB

因为PB切圆O于B点

所以∠PBO=90

即∠OBA+∠PBA=90

因为OP⊥OA

即∠COA=90

所以∠A+∠ACO=90

因为OA=OB

所以∠A=∠OBA

所以∠ACO=∠PBA

因为∠ACO=∠PCB

所以∠PCB=∠PBA

所以PB=PC