求√(x^2+6x+10) + √(x^2-4x+8) 的最小值

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  • √(x^2+6x+10) + √(x^2-4x+8)=√[(x+3)²+1]+ √[(x-2)²+4]在平面直角坐标系中,上式表示点P(x,0)(在x轴上)到点A(-3,1)和点B(2,2)的距离之和(设为d),只需作点A关于x轴的对称点A',连接A'B交x轴于点C,则点C的坐标就能使使d取得最小值,由点的坐标得直线A'B的解析式是y=0.6x+0.8,令y=0,得x=-4/3,最小值是√34.