Question

点ABCDE在圆O上,弦AE,BD的延长线相较于点C.AB是圆的直径,D是BC的中点

Answer 1

1）AB=AC

因为 AB是圆的直径

所以 角ADB=角ADC=90度

因为 D是BC的中点

所以 DB=DC

因为 角ADB=角ADC,AD=AD

所以 三角形ADB全等于三角形ADC

所以 AB=AC

2）当三角形ABC是等边三角形时,点E一定是AC的中点

因为 AB是圆的直径

所以 BE垂直AC

因为 若点E是AC的中点

所以 AB=BC

因为 由上题得AB=AC

所以 AB=BC=AC

所以 三角形ABC是等边三角形