Question

在三角形ABC中,D在AC上,E在AB上且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求角A的度数

Answer 1

因为,AD = DE ,

所以,∠AED = ∠A ；

因为,DE = BE ,

所以,∠BDE = ∠DBE = (1/2)∠AED = (1/2)∠A ；

因为,BC = BD ,AB = AC ,

所以,∠BDC = ∠C = (1/2)(180°-∠A) = 90°-(1/2)∠A ；

因为,∠BDC = ∠A+∠DBE ,

所以,90°-(1/2)∠A = ∠A+(1/2)∠A ,

解得：∠A = 45° .