Question

一部扶梯均匀上升，甲从上朝下走了150级到底，乙从下走到顶走了75级，甲的速度是乙的3倍，问扶梯有多少级？

Answer 1

解法一:甲走150级与乙走75级的时间之比为2：3,如果甲受到扶梯2x的抵消作用,则乙受到3x的增加作用,可得 150-2x=75+3x=扶梯长 解得x=15 扶梯长为75+3*15=120（级） 解法二:设扶梯长s,乙的速度a,扶梯的速度b,s/(3a-b)*3a=150 s/(a+b)*a=75 得 3a=5b a：b=5：3 乙上行75级的同时,扶梯也上行45级,所以扶梯长75+45=120（级