解题思路：（1）设圆心C（a，a），半径为r，利用|AC|=|BC|=r，建立方程，从而可求圆C的方程；（2）设圆心O到直线l，l1的距离分别为d，d1，有d12+d2＝4，根据垂径定理和勾股定理得到|PQ|，|MN|，表示出面积，再利用基本不等式，可求四边形PMQN面积的最大值．
（1）设圆心C（a，a），半径为r．
因为圆经过点A（-3，0），B（3，0），所以|AC|=|BC|=r，
所以
(a+3)2+a2＝
(a−3)2+a2＝r，
解得a=0，r=3，…（2分）
所以圆C的方程是x2+y2=9；
（2）设圆心O到直线l，a的距离分别为d，d1，四边形PMQN的面积为S．
因为直线l，a都经过点（0，2），且l⊥a，根据勾股定理，有d12+d2＝4，…（10分）
又根据垂径定理和勾股定理得到，|PQ|=2
9−d2，|MN|=2
9−d12，…（11分）
所以S=[1/2]×2
9−d2×2
9−d12=2
81−9(d12+d2)+d12d2=2
45+d12d2
≤2
45+(
d12+d2
2)2=14…（13分）
当且仅当d1=d时，等号成立，所以S的最大值为14．…（14分）
点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用．
考点点评： 本题考查圆的标准方程，考查圆的性质，考查四边形面积的计算，考查基本不等式的运用，解题的关键是正确表示四边形的面积，属于中档题．