Question

若(|x+3|+|x-2|)∙(|y+2|+|y+4|)≤10,且x,y为整数,求x^2+y^2的值

Answer 1

|x+3|+|x-2|≥|x+3-x+2|=5

|y+2|+|y+4|≥|y+2-y-4|=2

(|x+3|+|x-2|)∙(|y+2|+|y+4|)≥10

而

(|x+3|+|x-2|)∙(|y+2|+|y+4|)≤10

∴|x+3|+|x-2|=5

|y+2|+|y+4|=2

x,y为整数

x=-3,-2,-1,0,1,2

y=-4,-3,-2

x^2+y^2

一共18个值