（1）证明：连接AD
∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，
∴AD⊥BC，BD=AD，
∴∠B=∠DAC=45°，
又BE=AF，
∴△BDE≌△ADF（SAS），
∴ED=FD，∠BDE=∠ADF，
∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°，
∴△DEF为等腰直角三角形；
（2）△DEF为等腰直角三角形。
证明：若E，F分别是AB，CA延长线上的点，
如图所示：连接AD，
∵AB=AC，
∴△ABC等腰三角形，
∵∠BAC=90°，D为BC的中点，
∴AD=BD，AD⊥BC（三线合一），
∴∠DAC=∠ABD=45°，
∴∠DAF=∠DBE=135°，
又AF=BE，
∴△DAF≌△DBE（SAS），
∴FD=ED，∠FDA=∠EDB，
∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°，
∴△DEF仍为等腰直角三角形。