Question

设函数f(x)=logb((1+2ax)分之（x²-2x+2))(b＞0且b≠0)当b＞1时,求使f(x)＞0

Answer 1

求使f(x)＞0的a的值吧?f(x)=logb((1+2ax)分之（x²-2x+2))根据题意,这是一个底数大于一的对数函数底数大于一的对数函数的图象是在（0,+∞）的单调递增函数f(x)>0 则有(1+2ax)分之（x²-2x+2) >1分子x²-2x+2=(x-1)²+1≥1(x²-2x+2)/(1+2ax)>1分子>分母x²-2x+2>1+2axx²-2x+2-1-2ax>0x²-2(1+a)x+1>0函数f(x)=x²-2(1+a)x+1的图象是一个开口向上的抛物线要f(x)=x²-2(1+a)x+1>0 抛物线顶点坐标（4(1+a)/2,[4-4(1+a)²]/4)顶点坐标的y轴坐标[4-4(1+a)²]/4>04-4(1+a)²>01-(1+a)²>0(1+a)²<10<1+a<1-1