Question

过双曲线16x2-9y2=144的右焦点作一条渐近线的平行线,它与此双曲线交于

Answer 1

双曲线16x2-9y2=144

即：x^2/9-y^2/16=1

a^2=9,b^2=16

c^2=a^2+b^2=25

右焦点为：(5,0)

一条渐近线斜率=b/a=4/3

因此,过右焦点的平行线方程为：y=4(x-5)/3

解方程组：

y=4(x-5)/3

x^2/9-y^2/16=1

得：

x=17/5,y=-32/15

所以,交点为：(17/5,-32/15)