Question

四边形ABCD内接于⊙O,BA、CD的延长线交于P,AD=2cm,BC=3cm,PA＝4cm,求PC的长.

Answer 1

因为四边形ABCD内接于⊙O

所以角DAB+∠C=180°

因为 ∠DAB是△APD的外角

所以 ∠DAB=∠P＋∠ADP

所以 ∠P＋∠ADP+∠C=180°

因为 ∠P+∠B+∠C=180°

所以 ∠B=∠ADP

因为 ∠P=∠P ∠B=∠ADP

所以 △APD∽△CPB

所以 PC/PA=BC/DA 即 PC/4=3/2

所以 PC=6