证：过D做DH平行于FG
∵DH∥FG ,DG∥FB
∴DGFH为平行四边形
∴FH=DG
∵AD为中线
∴BD=DC
∵FC∥HD
∴角FCB=角HDB
∵AB∥CD
∴∠D=∠GDC
又∵BD=DC
∴△HBD≌△GDC
∴HB=GD
∵GD=HF（平行四边形）
∴HF=HB=二分之一FB
2AF:FB=AF:二分之一FB=AF：FH=AF：DG
∵AD∥GD
∴∠FAD=∠ADG ,∠AFG=∠FGD
∵∠FEA=∠DEG
∴△FEA∽△DEG
∴AE:ED=AF:DG=2AF:FB
如图三角形ABC中,AD为中线,CF为任一直线,CF交AD于E,交AB于F,GD平行AB
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如图,△ABC中,AD为中线,CF为任一直线,CF交AD于点E,交AB于点F.
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